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可以，4G内存的计算机能够安装和运行Microsoft SQL Server（MSSQLServer），但具体性能和稳定性取决于所选择的SQL Server版本、系统配置和其他并发任务。对于轻量级应用或小型数据库，4G内存是可以满足基本需求的。
然而，对于生产环境中的大型数据库或高并发访问场景，4G内存显然不足以支持高效稳定的运行。
首先，我们需要了解不同版本的SQL Server对硬件的要求。SQL Server有多个版本，包括Express、Web、Standard和Enterprise等。其中，Express版是免费的，适合小型应用，它对硬件的要求相对较低，最大支持1GB内存用于缓存数据。因此，即使是在4G内存的机器上，Express版也能正常工作，不过性能会受到一定限制。而其他付费版本如Standard和Enterprise则需要更多的内存来处理复杂的查询和更大的数据集。这些版本通常建议至少8GB以上的内存，以确保在多用户并发访问时仍能保持良好的响应速度。
其次，4G内存的系统在运行SQL Server的同时还需要兼顾操作系统及其他应用程序的需求。Windows操作系统本身就需要占用一部分内存资源，尤其是在启动了多个服务和后台进程的情况下。如果再同时运行其他消耗大量内存的应用程序（例如开发工具、办公软件等），那么留给SQL Server的可用内存将更加有限，这可能导致查询变慢甚至出现内存不足的错误提示。
此外，SQL Server的性能不仅仅依赖于内存大小，还包括CPU性能、磁盘I/O速度等因素。虽然4G内存可以在一定程度上支撑SQL Server的运行，但如果磁盘读写速度较慢或者CPU处理能力不足，同样会影响整体性能。因此，在考虑是否使用4G内存的机器部署SQL Server时，除了关注内存外，还应综合评估整个系统的硬件配置。
综上所述，4G内存的机器可以安装并运行SQL Server，特别是Express版本，但对于生产环境下的大规模数据库应用来说，这种配置显然不够理想。为了确保数据库的良好性能和稳定性，建议根据实际业务需求选择合适的SQL Server版本，并为服务器配备足够的硬件资源。